TOPlist Doporučené
rozlišení min. 1024x768
Model IS-LM

Model IS-LM je neokeynesiánskou teorií, který zobrazuje interakci reálného produktu, úrokové sazby a peněz. Model IS-LM se zabývá rovnováhou trhu statku a služeb a trhu peněz.

Předpoklady modelu IS-LM:

  • reálná produkce se nachází pod svým potencionálem (= existence produkční mezery), v ekonomice existují volné disponibilní zdroje, které mohou být okamžitě zapojeny do výroby,
  • konstatní cenová hladina,
  • Centrální banka kontroluje nabídku peněz - nabídka peněz je fixní, anebo se nachází na předem určené trajektorii,
  • citlivost autonomních výdajů na úroveň úrokové sazby.
Křívka IS
Křivka IS představuje rovnováhu na trhu statků a služeb. Jedná se o všechny kombinace úrokové sazby a výstupu ekonomiky, při kterých je trh statků a služeb v rovnováze. Křivka se nazývá IS, neboť zobrazuje kombinace produktu a úrokové sazby, při které se plánované investice rovnají plánovaným úsporám.

Při odvozování křivky IS budeme vycházet ze třísektorového keynesiánského modelu výdajů, přičemž musíme vzít u úvahu citlivost různých složek autonomních výdajů na úrokovou sazbu. Nejvíce citlivou složkou autonomních výdajů na změnu úrokové sazby jsou investice, dalé autonomní spotřeba, vládní výdaje na nákup statků a služeb nejsou náchylné na změnu úrokové sazby.

Citlivost autonomních výdajů na úrokovou sazbu se značí písmenem b. Citlivost autonomní spotřeby se zapije Ca = Ca´ + b(Ca). i. Citlivost plánovaných investic se značí I = I´+ b(I) . i.

Odvození křivky IS


Pokles úrokové sazby ovlivní výši autonomních výdajů v ekonomice, což se projeví růstem autonomních výdajů ze 100 mld. na 200 mld.. Dále v třísektorové výdajové ekonomice růst autonomních výdajů zvýší agregátní poptávku a rovnovážný produkt se nachází dále od vertikální osy y. Ve třetím grafu pokles úrokové sazby pozitivně ovlivní růst makroekonomického výstupu. Na třetím obrázku je odvozena křivka IS, která je determinována kombinacemi výstupu ekonomiky při různým úrokovým sazbách.

AD = Ca´- b(Ca) . i + c(Y - TA´ + TR´ - tY) + I - b(I) . i + G´
AD = A´ - b.i + c(1 - t)Y --> A´= Ca´ - cTA´ + cTR´ + I´ + G´
AD = Y
Y = A´ - b.i + c(1 - t)Y
Y - c(1 - t)Y = A´ - b.i
Y[1 - c(1 - t)] = A´ - b.i
Y = 1/[1 - c(1 - t)] . (A´ - b.i)
Y = a . (A´ - b.i) => rovnice IS


Křívka LM
Křivka LM představuje rovnováhu na trhu peněz. Jedná se o všechny kombinace úrokové sazby a výstupem ekonomiky, při kterých je trh peněz v rovnováze. Křivka se nazývá LM, neboť zobrazuje kombinace produktu a úrokové sazby, při které se nabídka peněz rovná poptávce po penězích.

Poptávka po reálných peněžních zůstatcích
Keynesova poptávka po penězích, dříve známa jako teorie preference likvidity, rozenává tři základní motivy poptávky po penězích:
  • transakční poptávka - ekonomické subjekty poptávají peníze z transakčních důvodů, peníze jsou používány jako směnný prostředek, transakční citlivost poptávky po penězích => k.Y
  • opatrnostní poptávka - není závislá na reálných veličinách, ekonomické subjekty drží část peněz pro nepředvídané platby (rezervy)
  • spekulativní poptávka - peníze jsou poptávány proto, aby se s nimi mohlo spekulovat na trhu cenných papírů, spekulativní poptávka po penězích je negativně závislá na úrokové míře => - h . i
Poptávka po reálných peněžních zůstatcích má tvar => L = k.Y – h.i

Poptávka po reálných peněžních zůstatcích
Držba peněz je náchylná na změny úrokových sazeb (úroková sazba je cena za poskytnuté peníze). Peníze jsou finanční aktiva s nulovou výnosností. Jestliže dochází k růstu úrokových sazeb ekonomické subjekty přesouvají více svých finančních aktiv z bezúročných peněz na nákup cenných papírů, držba peněz je nákladná (vznikají alternativní náklady). Ekonomické subjekty tedy drží méně peněz nebo si méně půjčují.


Nabídka reálných peněžních zůstatků
Křivka nabídky peněz je označena velkým písmene M (Money). Její tvar je rovnoběžný s osou y, neboť nabídka peněz je fixní pro jakoukoliv úroveň úrokové sazby, mění se pouze se změnou monetární politiky (expanzivní nebo restriktivní) centrální banky.

Poptávka po reálných peněžních zůstatcích

Rovnováha na trhu peněz
Trh peněz je v rovnováze, jestliže se nabídka reálných peněžních zůstatků rovná poptávce po reálných peněžních zůstatcích.

M/P = L
M/P = k.Y - h.i
i = (1/h) . [k.Y - (M/P)] => rovnice pro výpočet rovnovážné úrokové sazby


Rovnováha na trhu peněz


V bodě E se nachází rovnováha, kdy se nabídka reálných peněžních zůstatků rovná poptávce po reálných peněžních zůstatcích. Jestliže úroková sazba vzroste nad rovnovážnou úroveň, dochází k převisu nabídky nad poptávkou po reálných peněžních zůstatcích. Lidé se začínají zbavovat peníze, neboť držba penět je při takové úrovni úrokové sazbě nákladná, investují do nákupu dluhopisů. Roste poptávka po dluhopisech, a proto i jejich cena, avšak klesá jejich výnosnost. Úroková sazba klesá a dostává se do rovnovážného stavu. Jestliže úroková sazba klesne pod rovnovážnou úroveň, dochází k převisu poptávky nad nabídkou reálných peněžních zůstatků. Lidé se začnou zbavovat dluhopisů, aby získali dodatečné přírůstky reálných peněžních zůstatků. Roste nabídka dluhopisů, což vede k poklesu jejich ceny a roste výnosnost. Úroková míra roste a trh se dostává do rovnováhy.

Křivka LM


Při odvození křivky LM se vychází z trhu peněz. Při úrokové sazbě i1 se ekonomika nachází v Y1. Jestliže vzroste výstup ekonomiky na úroveň Y2 vzroste poptávka po reálných peněžních zůstatcích z transakčního a opatrnostního motivu. Na trhu peněz dochází k převisu poptávky reálných peněžních zůstatků nad jejich nabídkou. Lidé se začínají zbavovat dluhopisů, čímž vzroste jejich nabídka, klesne jejich cena a vzroste výnosnost. Prodejem dluhopisů lidé získají dodatečné reálné peněžní zůstatky. Úroková míra se dostává do nové rovnováhy, která čistí trh peněz. Poptávka po reálných peněžních zůstatcích poklesne ze spekulativního motivu, čímž dochází k dorovnání poptávky a nabídky na trhu peněz.

i = (1/h).(k.Y - M/P) => rovnice LM


Rovnováha v modelu IS-LM
Model IS-LM se nachází v rovnováze v bodě E, ve kterém jsou trh statků a služeb a trh peněz jsou v rovnovážném stavu. Rovnováhy na obou trzích je dosaženo mechanismem nezamyšlených investic do zásob a mechanismem přizpůsobování úrokových sazeb.

IS: Y = a . (A´ - b.i)
LM: i = (1/h) - (k.Y - M/P)

Y = a . [A´ - b . ((1/h) - (k.Y - M/P))] => rovnováha v modelu IS-LM


Rovnováha IS-LM




Nahoru



Seznam použité literatury

LIŠKA, V. a kol. Markroekonomie. 1. vyd., Profesional Publishing, 2002, 554 s. ISBN 80-86419-27-4.

RUSMICHOVA, L. a SOUKUP, J. a kol. Makroekonomie. 5. vyd., Praha: Melandrium, 2002, 167 s. ISBN 80-86175-24-3.

SAMUELSON, P. A. a NORDHAUS, W. D. Ekonomie. 13. vyd., Praha: Nakladatelství Svoboda, 1995, 1011 s. ISBN 80-205-0494-X.

© 2006 created by Radek Pavelka